Прямая АВ касается окружности с центром в точке О и радиусом, равным 7 см, в точке А. Найдите ОВ, если АВ = 24 см.

Так как АВ является касательной к окружности в точке А, то радиус ОА перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, треугольник ОАВ является прямоугольным.

По теореме Пифагора: $$OB^2 = OA^2 + AB^2$$.

$$OB^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$$.

$$OB = \sqrt{625} = 25$$ см.