Прямая АВ касается окружности в точке С, причем ОА=1,7, OC=0,8. Найти АС.

Так как AB касается окружности в точке C, то OC перпендикулярна AB (радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной). Следовательно, треугольник OCA - прямоугольный, где угол OCA - прямой. Тогда, по теореме Пифагора: $$OA^2 = OC^2 + AC^2$$ Нам дано OA = 1.7 и OC = 0.8. Подставим эти значения в формулу: $$1.7^2 = 0.8^2 + AC^2$$ $$2.89 = 0.64 + AC^2$$ Выразим AC^2: $$AC^2 = 2.89 - 0.64$$ $$AC^2 = 2.25$$ Извлечем квадратный корень, чтобы найти AC: $$AC = \sqrt{2.25}$$ $$AC = 1.5$$ Ответ: 1.5