11. Прямая $$l_1$$ проходит через точки А(1, 2, 3) и B(2, 4, 6). Прямая $$l_2$$ проходит через точки С(0, 1, 2) и D(3, 7, 12). Определи, параллельны ли прямые $$l_1$$ и $$l_2$$.

Найдем направляющие векторы прямых $$l_1$$ и $$l_2$$:

$$\vec{AB} = (2 - 1, 4 - 2, 6 - 3) = (1, 2, 3)$$ $$\vec{CD} = (3 - 0, 7 - 1, 12 - 2) = (3, 6, 10)$$

Проверим, пропорциональны ли координаты векторов:

$$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
eq \frac{3}{10}$$

Так как координаты векторов не пропорциональны, то векторы не коллинеарны, следовательно, прямые $$l_1$$ и $$l_2$$ не параллельны.

Ответ: Прямые $$l_1$$ и $$l_2$$ не параллельны.