2. Прямая М№ является секущей для прямых АВ И CD (M∈ AB, N ∈ CD). Угол АММ равен 78°. При каком значении угла СПММ прямые АВ и CD могут быть параллельны? a) 102°; б) 12'; в) 78'; г) 78° и 102°.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти значение угла CNM, при котором прямые AB и CD будут параллельны, если прямая MN является секущей и угол AMN равен 78°. Если прямые AB и CD параллельны, то углы AMN и CNM могут быть либо соответственными, либо внутренними односторонними. 1) Если углы AMN и CNM соответственные, то \( \angle AMN = \angle CNM \). Следовательно, \( \angle CNM = 78^\circ \). 2) Если углы AMN и CNM внутренние односторонние, то \( \angle AMN + \angle CNM = 180^\circ \). Следовательно, \( \angle CNM = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ \). Таким образом, прямые AB и CD могут быть параллельны, если угол CNM равен либо 78°, либо 102°.

Ответ: г) 78° и 102°.

Ты отлично справляешься! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!