4*. Прямая МК разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек Ми Кв разные полуплоскости проведены равные от- резки МА И КВ, причем LAMK = ∠BKМ. Какие из высказываний верные? a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ; 6) ∠AKM = ∠BMK; Β) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ; r). ZAMB = ∠KMB.

Рассмотрим предложенные варианты:

a) ΔΑΜΒ = ΔΑΚΒ

Недостаточно данных, чтобы утверждать, что треугольники AMB и AKB равны. Известно только, что MA = KB и ∠AMK = ∠BKM.

б) ∠AKM = ∠BMK

Дано ∠AMK = ∠BKM. Учитывая, что MK - общая сторона, и если бы ∠AKM = ∠BMK, то треугольники AMK и BKM были бы равны по стороне и двум прилежащим углам. Однако, равенство этих углов не дано, и это не обязательно верно.

в) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ

MA = KB (дано), MK - общая сторона, ∠AMK = ∠BKM (дано). Таким образом, треугольники MKA и KMB равны по двум сторонам и углу между ними.

г) ∠AMB = ∠KMB

Нельзя сделать вывод о равенстве углов AMB и KMB.

Таким образом, верным является утверждение (в).

Ответ: в) ΔΜΚΑ = ΔΚΜΒ