Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
9. Прямая $$MN$$ является секущей для прямых $$AB$$ и $$CD$$ ($$M \in AB$$, $$N \in CD$$). Угол $$AMN$$ равен $$78^\circ$$. При каком значении угла $$CNM$$ прямые $$AB$$ и $$CD$$ могут быть параллельны? a) $$102^\circ$$; б) $$12^\circ$$; в) $$78^\circ$$; г) $$78^\circ$$ и $$102^\circ$$.
Ответ:
Правильный ответ: г) $$78^\circ$$ и $$102^\circ$$.
Пояснение: Если $$AB \parallel CD$$, то $$\angle AMN = \angle CNM$$ (соответственные углы) или $$\angle AMN + \angle CNM = 180^\circ$$ (односторонние углы).
В первом случае $$\angle CNM = 78^\circ$$, во втором $$\angle CNM = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$$.
Похожие
- 1. Если $a \perp c$, $b \perp c$, то: a) $a \parallel b$; б) $a \perp b$; в) ответы а) и б) неверны.
- 2. Если $a \parallel c$, $b \parallel c$, то: a) $a \perp b$; б) $a \parallel b$; в) ответы а) и б) неверны.
- 3. Рис. 1. Если $a \parallel b$, $c$ – секущая, то: a) $\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$; б) $\angle 5 = \angle 2$; в) $\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ$.
- 4. Рис. 2. Для того чтобы прямые $a$ и $b$ были параллельными, нужно, чтобы: a) $\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ$; б) $\angle 1 = \angle 2$; в) $\angle 3 = \angle 2$.
- 5. Рис. 3. $PR \parallel QD$, так как: a) $\angle 3 = \angle 7$; б) $\angle 8 = \angle 4$; в) $\angle 2 = \angle 6$.
- 6. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых третьей равен $52^\circ$. Остальные углы равны: a) $52^\circ$ и $132^\circ$; б) $52^\circ$ и $128^\circ$; в) $52^\circ$.
- 7. Известно, что $M, N, P \in x$, $MN \perp x$, $NP \parallel x$. Тогда: a) $MN \parallel NP$; б) $MN$ совпадает с $NP$; в) $MN \cap NP$.
- 8. Прямая $AB$ пересекает параллельные прямые $PK$ и $MN$ ($A \in PK$, $B \in MN$). Сумма углов $PAB$ и $MBA$ равна $116^\circ$. Какие из следующих высказываний верны? a) Точки $K$ и $M$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. б) Точки $P$ и $N$ лежат в разных полуплоскостях относительно прямой $AB$. в) Сумма углов $PAB$ и $NBA$ равна $180^\circ$.
- 9. Прямая $MN$ является секущей для прямых $AB$ и $CD$ ($M \in AB$, $N \in CD$). Угол $AMN$ равен $78^\circ$. При каком значении угла $CNM$ прямые $AB$ и $CD$ могут быть параллельны? a) $102^\circ$; б) $12^\circ$; в) $78^\circ$; г) $78^\circ$ и $102^\circ$.
