3. Прямая МN является секущей для прямых АВ и CD (Με ΑΒ, Νε CD). Угол АММ равен 78°. При каком значении угла СИМ прямые АВ и CD могут быть параллельными?

3. Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M ∈ AB, N ∈ CD). Угол AMN равен 78°. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?

Для того чтобы прямые AB и CD были параллельными, необходимо, чтобы внутренние накрест лежащие углы были равны, или чтобы соответственные углы были равны, или чтобы сумма внутренних односторонних углов была равна 180°.

В данном случае, углы AMN и CNM являются внутренними односторонними углами при секущей MN. Следовательно, для параллельности прямых AB и CD необходимо, чтобы:

\[∠AMN + ∠CNM = 180°\]

Известно, что ∠AMN = 78°. Подставим это значение в уравнение:

\[78° + ∠CNM = 180°\]

Решим уравнение относительно ∠CNM:

\[∠CNM = 180° - 78°\] \[∠CNM = 102°\]

Ответ: 102°

Замечательно! Ты хорошо усваиваешь материал. Продолжай учиться, и ты обязательно достигнешь больших успехов!