15. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=40, AC=32, MN=12. Найдите АМ.

Решение: Так как MN параллельна AC, треугольники ABC и MBN подобны. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{MN}{AC} = \frac{MB}{AB}\] \[\frac{12}{32} = \frac{MB}{40}\] \[MB = \frac{12 * 40}{32} = \frac{480}{32} = 15\] AM = AB - MB = 40 - 15 = 25 Ответ: 25