16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(20\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Решение: Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: r = a/2, где a - сторона квадрата. Сторона квадрата: a = 2 * r = 2 * \(20\sqrt{2}\) = \(40\sqrt{2}\). Диагональ квадрата: d = a * \(\sqrt{2}\) = \(40\sqrt{2}\) * \(\sqrt{2}\) = 40 * 2 = 80. Ответ: 80