Контрольные задания > 15 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ И ВС в точках М и № соответственно, AC = 40, MN = 15. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNB равна 90.
Вопрос:

15 Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ И ВС в точках М и № соответственно, AC = 40, MN = 15. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNB равна 90.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть площадь треугольника ABC равна S, а коэффициент подобия равен k.

Тогда:

  • k = MN/AC = 15/40 = 3/8
  • SMNB / SABC = k2
  • 90 / S = (3/8)2
  • 90 / S = 9/64
  • S = 90 * 64 / 9 = 10 * 64 = 640

Ответ: 640

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие