9. Прямая, параллельная стороне ED треугольника EAD, пересекает стороны EA и AD в точках F и N соответственно, $$\angle E = 29^\circ$$, $$\angle A = 107^\circ$$. Найдите $$\angle N$$. Ответ дайте в градусах.

Решение: 1. Поскольку прямая FN параллельна стороне ED, то $$\angle AFE = \angle AED$$ и $$\angle ANF = \angle ADE$$ как соответственные углы при параллельных прямых. 2. Сумма углов в треугольнике EAD равна 180 градусам, поэтому $$\angle E + \angle A + \angle D = 180^\circ$$. 3. Подставим известные значения углов $$\angle E$$ и $$\angle A$$: $$29^\circ + 107^\circ + \angle D = 180^\circ$$. 4. Найдем угол $$\angle D$$: $$\angle D = 180^\circ - 29^\circ - 107^\circ = 44^\circ$$. 5. Так как $$\angle ANF = \angle ADE$$, то $$\angle ANF = 44^\circ$$. 6. Угол $$\angle N$$ - это то же самое, что $$\angle ANF$$. Поэтому $$\angle N = 44^\circ$$. Ответ: 44