15. Прямая, параллельная стороне СА треугольника СЕА, пересекает стороны СЕ и ЕА в точках Ти № соответственно, СА = 49, TN = 7. Площадь треугольника СЕА равна 98. Найдите площадь треугольника TEN.

Так как прямая TN параллельна стороне CA треугольника CEA, треугольники TEN и CEA подобны. Отношение сторон TN и CA равно коэффициенту подобия k: $$k = \frac{TN}{CA} = \frac{7}{49} = \frac{1}{7}$$ Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_{TEN}}{S_{CEA}} = k^2$$ $$S_{TEN} = S_{CEA} \cdot k^2 = 98 \cdot (\frac{1}{7})^2 = 98 \cdot \frac{1}{49} = 2$$ Ответ: 2