Прямая, параллельная стороне SH треугольника SDH, пересекает стороны SD и DH в точках F и K соответственно, ∠S = 23°, ∠D = 108°. Найдите ∠K. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что треугольник DFK подобен треугольнику DSH, так как FK || SH. Это означает, что соответствующие углы равны: \( ∠ D = ∠ D \), \( ∠ DFS = ∠ DSH \) и \( ∠ DFK = ∠ DSH \) (соответственные углы при параллельных прямых FK и SH и секущей SD), а \( ∠ DKF = ∠ DHS \) (соответственные углы при параллельных прямых FK и SH и секущей DH).
2. Шаг 2: Найдем сумму углов в треугольнике DSH. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
   \( ∠ D + ∠ S + ∠ H = 180^° \)
   \( 108^° + 23^° + ∠ H = 180^° \)
   \( 131^° + ∠ H = 180^° \)
   \( ∠ H = 180^° - 131^° \)
   \( ∠ H = 49^° \)
3. Шаг 3: Поскольку \( ∠ K \) в треугольнике DFK равен \( ∠ H \) в треугольнике DSH (соответственные углы), то \( ∠ K = 49^° \).

Ответ: 49