3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МКАС, BM:AM=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК? Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

По условию, прямая МК отсекает от треугольника АВС треугольник ВМК. Так как МКАС, то углы треугольника ВМК соответственно равны углам треугольника ВАС. Следовательно, треугольники ВМК и ВАС подобны.

По условию, BM:AM = 1:4, значит BM:BA = 1:(1+4) = 1:5. Коэффициент подобия треугольников ВМК и ВАС равен 1/5.

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия, следовательно, периметр треугольника ВМК = (1/5) * периметр треугольника АВС = (1/5) * 25 = 5 см.

Ответ: 5 см