Прямая, пересекающая окружность в двух различных точках, называется секущей. Задание 3. К окружности с центром в точке О, проведены касательная АВ и секущая АО-50. Точка А не лежит на данной окружности, В точка касания прямой АВ с окружностью. Угол ВАО равен 30°. Найди радиус окружности.

Ответ: 25

Рассмотрим треугольник ABO. Так как AB - касательная к окружности с центром в точке O, то угол ABO прямой, то есть ∠ABO = 90°.

В прямоугольном треугольнике ABO угол BAO равен 30°.

По условию, AO = 50.

OB - радиус окружности, и он лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике ABO.

Следовательно, OB = 1/2 * AO.

OB = 1/2 * 50 = 25.

Ответ: 25