5. Прямая у = kx + b проходит через точки А (2; 7) и В (-1; -2). Найдите величины к и в.

Подставим координаты точек A и B в уравнение прямой:

{

$$7 = 2k + b$$

$$-2 = -1k + b$$

Выразим b из первого уравнения:

$$b = 7 - 2k$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$-2 = -k + 7 - 2k$$

$$-2 = -3k + 7$$

$$3k = 9$$

$$k = 3$$

Теперь найдем b:

$$b = 7 - 2 \times 3 = 7 - 6 = 1$$

Ответ: k = 3, b = 1