4. Прямая у = kx+b проходит через точки А(-2; 11) и В(12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, сначала найдем угловой коэффициент k:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Подставим координаты точек A(-2; 11) и B(12; 4):

\[k = \frac{4 - 11}{12 - (-2)} = \frac{-7}{14} = -\frac{1}{2}\]

Теперь у нас есть уравнение вида:

\[y = -\frac{1}{2}x + b\]

Подставим координаты одной из точек, например, A(-2; 11), чтобы найти b:

\[11 = -\frac{1}{2}(-2) + b\] \[11 = 1 + b\] \[b = 10\]

Таким образом, уравнение прямой:

\[y = -\frac{1}{2}x + 10\]