10. Прямая у=kx+b проходит через точку пересечения прямых у=5х-0,7 и у=-4х +0,3 и не пересекает прямую у =-16х+2. Найдите к и b.

Сначала найдем точку пересечения прямых y = 5x - 0.7 и y = -4x + 0.3:

5x - 0.7 = -4x + 0.3

5x + 4x = 0.3 + 0.7

9x = 1

x = 1/9

Теперь найдем y:

y = 5 * (1/9) - 0.7

y = 5/9 - 0.7

y = 5/9 - 7/10

y = (50 - 63) / 90

y = -13/90

Точка пересечения: (1/9, -13/90)

Прямая y = kx + b проходит через эту точку, поэтому:

-13/90 = k * (1/9) + b

Умножим на 90:

-13 = 10k + 90b

Прямая y = kx + b не пересекает прямую y = -16x + 2, значит они параллельны, то есть k = -16.

Подставим k = -16 в уравнение:

-13 = 10 * (-16) + 90b

-13 = -160 + 90b

90b = -13 + 160

90b = 147

b = 147/90

b = 49/30

Ответ: k = -16, b = 49/30

Проверка за 10 секунд: Убеждаемся, что найденная прямая проходит через точку пересечения и параллельна заданной прямой.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Ключ к решению - использовать условие параллельности прямых и правильно найти точку пересечения.