Прямая y = 5x - 7 параллельна касательной к графику функции y = x² - 6x - 4. Найдите абсциссу точки касания.

Решение:

1. Найдём производную функции \( y = x^2 - 6x - 4 \). \( y' = 2x - 6 \).
2. Параллельные прямые имеют равные угловые коэффициенты. Угловой коэффициент прямой \( y = 5x - 7 \) равен \( 5 \).
3. Приравняем производную к угловому коэффициенту: \( 2x - 6 = 5 \).
4. Решим уравнение: \( 2x = 11 \).
5. \( x = \frac{11}{2} = 5.5 \).

Ответ: 5,5