Прямая y=kx+b проходит через точки A(3;8) и B(-4;1) Напишите ур-е этой прямой

Пошаговое решение:

Шаг 1: Подставим координаты точек A(3, 8) и B(-4, 1) в уравнение прямой y = kx + b: Для точки A: \[8 = 3k + b\] Для точки B: \[1 = -4k + b\] Шаг 2: Получим систему уравнений: \[\begin{cases} 3k + b = 8 \\ -4k + b = 1 \end{cases}\] Шаг 3: Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от b: \[(3k + b) - (-4k + b) = 8 - 1\] \[7k = 7\] Шаг 4: Найдем k: \[k = \frac{7}{7} = 1\] Шаг 5: Подставим найденное значение k в любое из уравнений, например, в первое: \[3(1) + b = 8\] \[3 + b = 8\] Шаг 6: Найдем b: \[b = 8 - 3 = 5\] Шаг 7: Подставим найденные значения k и b в уравнение прямой y = kx + b: \[y = 1x + 5\] \[y = x + 5\]

Ответ: y = x + 5