Прямая y=kx+b проходит через точки A(5,0) и B(-2;21)

Пошаговое решение:

Шаг 1: Подставим координаты точек A(5, 0) и B(-2, 21) в уравнение прямой y = kx + b: Для точки A: \[0 = 5k + b\] Для точки B: \[21 = -2k + b\] Шаг 2: Получим систему уравнений: \[\begin{cases} 5k + b = 0 \\ -2k + b = 21 \end{cases}\] Шаг 3: Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от b: \[(5k + b) - (-2k + b) = 0 - 21\] \[7k = -21\] Шаг 4: Найдем k: \[k = \frac{-21}{7} = -3\] Шаг 5: Подставим найденное значение k в первое уравнение: \[5(-3) + b = 0\] \[-15 + b = 0\] Шаг 6: Найдем b: \[b = 15\] Шаг 7: Запишем уравнение прямой с найденными значениями k и b: \[y = -3x + 15\]

Ответ: y = -3x + 15