4. ПрямаяСХ проходит через вершину прямоугольника XYZK и перпендикулярна его сторонам ХҮ и ХК. Докажите перпендикулярность плоскостей: СХУ и XYZ.

Доказательство перпендикулярности плоскостей СХУ и XYZ: 1. СХ перпендикулярна сторонам XY и XK прямоугольника XYZK (по условию). 2. Прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым в плоскости, перпендикулярна этой плоскости. Значит, СХ перпендикулярна плоскости XYZ. 3. Прямая XY лежит в плоскости XYZ, а значит, СХ перпендикулярна XY. 4. Плоскость СХУ содержит прямую СХ, перпендикулярную плоскости XYZ. Следовательно, плоскости СХУ и XYZ перпендикулярны.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил определение перпендикулярности прямой и плоскости.

Редфлаг: Будь внимателен к условиям задачи, чтобы правильно определить, какие элементы перпендикулярны.