Прямолинейное равноускоренное движение вариант 4. 1. Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с². На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 54 км/ч?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

$$v^2 = v_0^2 + 2as$$

где:

• (v) - конечная скорость (5 м/с)
• (v_0) - начальная скорость (54 км/ч)
• (a) - ускорение (-0,2 м/с², так как торможение)
• (s) - расстояние, которое нужно найти

Сначала переведём начальную скорость из км/ч в м/с:

$$54 ext{ км/ч} = 54 cdot rac{1000 ext{ м}}{3600 ext{ с}} = 15 ext{ м/с}$$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$(5 ext{ м/с})^2 = (15 ext{ м/с})^2 + 2 cdot (-0,2 ext{ м/с}^2) cdot s$$

$$25 = 225 - 0,4s$$

$$0,4s = 225 - 25$$

$$0,4s = 200$$

$$s = rac{200}{0,4} = 500 ext{ м}$$

Ответ: Расстояние от места включения тормоза до точки, где скорость поезда станет 5 м/с, составляет 500 метров.