1) Прямоугольник имеет стороны 2 дм и 8 дм. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Сначала найдем периметр прямоугольника:

$$P_{прямоугольника} = 2 * (a + b) = 2 * (2 + 8) = 2 * 10 = 20 \text{ дм}$$

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то:

$$P_{квадрата} = 20 \text{ дм}$$

Найдем сторону квадрата:

$$a_{квадрата} = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{20}{4} = 5 \text{ дм}$$

Теперь найдем площадь квадрата:

$$S_{квадрата} = a_{квадрата}^2 = 5^2 = 25 \text{ дм}^2$$

Переведем площадь из квадратных дециметров в квадратные сантиметры, учитывая, что 1 дм = 10 см, следовательно, 1 дм² = 100 см²:

$$S_{квадрата} = 25 \text{ дм}^2 = 25 * 100 = 2500 \text{ см}^2$$

Ответ: 2500