5. Прямоугольник со сторонами 10 см и 5 см разделили на два одинаковых квадрата. Найдите площадь и периметр каждого квадрата.

Чтобы решить данную задачу, необходимо определить сторону каждого квадрата, затем найти их площадь и периметр.

1. Раз прямоугольник со сторонами 10 см и 5 см разделили на два одинаковых квадрата, то сторона квадрата равна меньшей стороне прямоугольника, то есть 5 см.
2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. $$S = a^2$$, где $$S$$ - площадь квадрата, $$a$$ - сторона квадрата.
3. $$S = 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \text{ см}^2$$.
4. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, или произведению длины стороны на 4. $$P = 4 \cdot a$$, где $$P$$ - периметр квадрата, $$a$$ - сторона квадрата.
5. $$P = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}$$.

Ответ: Площадь - 25 см², периметр - 20 см