9) Прямоугольные треугольники будут равны а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу; в) по гипотенузе и острому углу; г) по гипотенузе и катету.

Вспомним признаки равенства прямоугольных треугольников: а) По двум катетам. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Это следует из первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), так как угол между катетами прямой. б) По катету и прилежащему к нему острому углу. Это следует из второго признака равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). в) По гипотенузе и острому углу. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. г) По гипотенузе и катету. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Таким образом, все варианты а, б, в, г являются верными. Ответ: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу; в) по гипотенузе и острому углу; г) по гипотенузе и катету.