§ 3 Прямоугольные треугольники 35. Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников Рассмотрим свойства и признаки прямо- угольных треугольников, которые устанавли- ваются с помощью теоремы о сумме углов тре- гольника.

§ 3 Прямоугольные треугольники

35. Некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников

В данном разделе рассматриваются основные свойства и признаки прямоугольных треугольников, которые могут быть установлены с использованием теоремы о сумме углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180°).

Основные понятия и теоремы:

• Определение: Прямоугольный треугольник – это треугольник, один из углов которого прямой (равен 90°).
• Сумма острых углов: В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.
• Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). \[a^2 + b^2 = c^2\] где a и b – катеты, c – гипотенуза.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

• По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
• По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
• По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
• По катету и гипотенузе: Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Ответ: Раздел посвящен изучению свойств и признаков прямоугольных треугольников.

Проверка за 10 секунд: Прямой угол, катеты, гипотенуза, теорема Пифагора. Все ключевые слова на месте!

Доп. профит: Уровень Эксперт: Теорема Пифагора – один из самых важных инструментов в геометрии, используется для решения множества задач, связанных с прямоугольными треугольниками.