5. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 20 см, ширину 5 см и высоту 10 см. Найдите ребро куба а, имеющего такой же объём V, как и данный прямоугольный параллелепипед.

Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда: $$V = 20 \cdot 5 \cdot 10 = 1000$$ см³ Теперь нам нужно найти ребро куба a, объём которого равен 1000 см³. Так как $$V = a^3$$, то $$a = \sqrt[3]{V}$$. В нашем случае $$a = \sqrt[3]{1000} = 10$$ см. Ответ: если $$a = 10$$ см, то $$V = 1000$$ см³.