4.161 Прямоугольный параллелепипед имеет длину 9 см, ширину 4 см и высоту 6 см. Найдите ребро куба, равновеликого данному прямоугольному параллелепипеду.

Сначала найдем объем прямоугольного параллелепипеда: \[V = a \cdot b \cdot c = 9 \cdot 4 \cdot 6 = 216 \text{ см}^3\] Пусть ребро куба равно \(x\). Тогда объем куба равен: \[V = x^3\] Так как объемы параллелепипеда и куба равны, то: \[x^3 = 216\] \[x = \sqrt[3]{216} = 6 \text{ см}\] Ответ: 6 см