8. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его площадь поверхности.

1. Если прямоугольный параллелепипед описан около сферы, то сфера касается каждой грани параллелепипеда в ее центре. Следовательно, все ребра параллелепипеда равны диаметру сферы.

2. Радиус сферы равен 1, значит, диаметр сферы равен 2.

3. Таким образом, параллелепипед является кубом со стороной 2.

4. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его граней. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом.

5. Площадь одной грани куба равна $$a^2 = 2^2 = 4$$, где a - сторона куба.

6. Площадь поверхности куба равна $$6 \cdot a^2 = 6 \cdot 4 = 24$$.

Ответ: 24