7. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

1. Запишем формулу объема конуса: $$V_{конуса} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$, где r - радиус основания, h - высота конуса.

2. Запишем формулу объема цилиндра: $$V_{цилиндра} = \pi r^2 h$$, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

3. Так как цилиндр и конус имеют общие основание и высоту, то их радиусы и высоты равны. Поэтому $$\pi r^2 h$$ - это общий множитель для обоих объемов.

4. Выразим объем цилиндра через объем конуса: $$V_{цилиндра} = 3 \cdot V_{конуса}$$.

5. Подставим значение объема конуса: $$V_{цилиндра} = 3 \cdot 25 = 75$$.

Ответ: 75