4. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2 (рис. 4). Найдите площадь его поверхности.

Ответ: 96

1. Так как прямоугольный параллелепипед описан около сферы, его измерения равны диаметру сферы.
2. Радиус сферы \(r = 2\), значит, диаметр сферы \(d = 2r = 2 \cdot 2 = 4\).
3. Параллелепипед является кубом со стороной \(a = 4\).
4. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: \(S = 6a^2\)
5. Подставим значение стороны: \(S = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96\)

Ответ: 96