16. Прямоугольный треугольник с катетами 20 см и ность (см. рис. 50). Чему равен радиус этой окр в сантиметрах.

Ответ: 10.5

Решение:

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

   \[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29\]

2. Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы:

   \[R = \frac{c}{2} = \frac{29}{2} = 14.5\]

Ответ: 14.5