Прямоугольный участок земли обнесен забором, длина которого 40 м. Площадь участка 96 м². Найдите длины сторон участка.

Пусть стороны прямоугольника a и b. По условию: 2(a+b)=40, ab=96. Из первого уравнения выразим b: b=20-a. Подставим во второе уравнение: a(20-a)=96. Решим квадратное уравнение: a^2-20a+96=0. Дискриминант: D=(-20)^2-4*1*96=64. Корни: a1=12, a2=8. Соответственно, b=8 и b=12. Длины сторон: 8 м и 12 м.