Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.

Пусть скорость в первый день x км/ч, тогда время в пути t=209/x. Во второй день скорость x+8 км/ч, время без остановки 209/(x+8). С учетом остановки общее время равно первому: 209/x=209/(x+8)+8. Решим уравнение: 209(x+8)=209x+8x(x+8), 8x(x+8)=1672, x^2+8x-209=0. Дискриминант: D=8^2-4*1*(-209)=900. Корни: x1=11, x2=-19 (не подходит). Ответ: скорость в первый день 11 км/ч.