Прямой угол разделён лучом, исходящим из его вершины, на два таких угла, что половина одного угла равна трети другого. Найдите эти углы.

Пусть углы равны x и y. Их сумма составляет 90°. Условие допускает два порядка: половина первого равна трети второго либо половина второго равна трети первого.

1. Если x/2 = y/3, то 3x = 2y. Вместе с x + y = 90° это даёт x = 36°, y = 54°.
2. Если y/2 = x/3, то 3y = 2x. Вместе с x + y = 90° это даёт y = 36°, x = 54°.

В обоих случаях получаются углы 36° и 54°.

Ответ: 36° и 54°.