Прямые a и b не лежат в одной плоскости. Можно ли провести прямую с, параллельную прямым a и b? Обоснуйте.

Нет, нельзя. Если прямые a и b не лежат в одной плоскости, то они скрещивающиеся. Прямая, параллельная одной из скрещивающихся прямых, не может быть параллельна другой, так как в этом случае все три прямые лежали бы в одной плоскости.