5. Прямые $$a$$ и $$b$$ пересекают параллельные прямые $$m$$ и $$n$$, как показано на рисунке. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 74^\circ$$, $$\angle 2 = 140^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, то $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 2$$, являются соответственными углами при пересечении прямой $$a$$ и параллельных прямых $$m$$ и $$n$$. Следовательно, они равны. Угол, смежный с $$\angle 2 = 140^\circ$$, равен $$180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$. Значит, $$\angle 1 = 74^\circ$$ и $$180 - \angle2 = 40^\circ$$. \angle 3 = 180 - \angle 1 - (180 - \angle2) = 180 - 74 - 40 = 66 $$\angle 3 = 180^\circ - (74^\circ + (180^\circ - 140^\circ)) = 180^\circ - (74^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 114^\circ = 66^\circ$$. Ответ: 66