3. Прямые AB и CD параллельны, MK – секущая. Один из внутренних односторонних углов на 30° больше другого. Найдите все углы, образованные параллельными прямыми и секущей.

Пусть меньший из внутренних односторонних углов равен x, тогда больший равен x + 30°.

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + (x + 30°) = 180°$$

$$2x + 30° = 180°$$

$$2x = 150°$$

$$x = 75°$$

Меньший угол равен 75°, больший угол равен 75° + 30° = 105°.

Внутренние односторонние углы: 75° и 105°.

Внутренние накрест лежащие углы равны внутренним односторонним, следовательно, углы равны 75° и 105°.

Соответственные углы равны, следовательно, внешние углы равны 75° и 105°.

Ответ: Углы равны 75° и 105°.