Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Если ∠AOC + ∠BOD = 78°, найдите ∠COB и ∠AOD.

Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому они равны. Из их суммы 78° следует: ∠AOC = ∠BOD = 78° : 2 = 39°.

Углы ∠AOC и ∠COB смежные, поэтому ∠COB = 180° − 39° = 141°. Угол ∠AOD вертикален углу ∠COB, значит, тоже равен 141°.

Ответ: ∠COB = 141°, ∠AOD = 141°.