Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите ∠BOD.

Обозначим ∠AOD через x. Так как OK — биссектриса, ∠KOD = x/2. Лучи OC и OD противоположны, поэтому углы COK и KOD смежные:

118° + x/2 = 180°; x/2 = 62°; x = 124°.

Углы AOD и BOC — вертикальные, а ∠BOD смежный с ∠AOD. Поэтому ∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.