Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Обозначим ∠AOD через x. Так как OK — биссектриса, ∠AOK = x/2. Лучи OA и OC противоположны, поэтому ∠COK и ∠AOK — смежные:

x/2 + 118° = 180°; x/2 = 62°; x = 124°.

Углы AOD и BOD также смежные, поскольку OA и OB — противоположные лучи:

∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.