Ответ:

Часть условия, указывающая, от какого луча отсчитывается отношение 1 : 2, закрыта на фотографии. Без неё нельзя однозначно определить, какая из двух частей угла BOC относится к лучу OB, поэтому угол AOM найти нельзя.

Пришлите, пожалуйста, фрагмент условия после слов «считая от» целиком.