Обозначим угол AOB как α, угол BOC как β, угол COD как γ.
По условию, α + β + γ = 234°.
Угол AOB и угол COD - вертикальные, следовательно, они равны. Значит, α = γ.
Тогда уравнение можно переписать как γ + β + γ = 234°, или 2γ + β = 234°.
Углы BOC и AOD - тоже вертикальные, а значит, равны. Также, углы AOB и BOC - смежные, поэтому α + β = 180°.
Поскольку α = γ, то γ + β = 180°.
Теперь у нас есть два уравнения:
1) 2γ + β = 234°
2) γ + β = 180°
Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):
(2γ + β) - (γ + β) = 234° - 180°
γ = 54°
Следовательно, угол COD равен 54°.
Ответ: 3) 54°