3. Прямые АВ и ДЕ параллельны. Точку Свыбрали так, что ∠CDE = 59° и (см. рис.). Найдите угол ВСD. (подсказка- продлите ДС)

Для решения задачи продлим прямую DC до пересечения с прямой AB, получим точку F.

      A------------B
      |           /|
      |          / |
      |         /  |
      |        /   |
      |       /    |
      |      /     |
      |     /      |
      |    /       |
      |   /        |
      |  /         |
      | /          |
      |/           |
      F------------C
                  \
                   \
                    \
                     \
                      \
                       \
                        \
                         \
                          \
                           \
                            \
                             \
                              D------------E

Угол CDE и угол CFB являются соответственными углами при параллельных прямых AB и DE и секущей FC. Значит, угол CFB равен углу CDE.

\[\angle CFB = \angle CDE = 59^\circ\]

Угол BCD и угол BCF являются смежными углами, сумма смежных углов равна 180°. Найдем угол BCD.

\[\angle BCD = 180^\circ - \angle CFB = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ\]

Ответ: 121