10. Прямые АВ и СД пересекаются в точке Е. ЕМ биссектриса угла АЕС, угол МЕД=137 градусов. Найдите угол ДЕА

Так как ЕМ - биссектриса угла АЕС, то угол AEM равен углу MEC. Пусть угол MEC равен x градусов. Тогда угол АЕС равен 2x градусов. Угол МЕС и угол МЕД - смежные, поэтому в сумме они составляют 180 градусов. Составим уравнение:

$$x + 137 = 180$$

$$x = 180 - 137$$

$$x = 43$$

Таким образом, угол MEC равен 43 градуса, и угол АЕС равен 2 * 43 = 86 градусов. Угол ДЕА является смежным с углом АЕС, поэтому он равен: 180 - 86 = 94 градусов.

Ответ: 94 градуса.