Прямые 3х + 2y = 4 и ах + by = с параллельны. Найдите значения коэффициентов а, b, с, если прямая ах + by = с проходит через точку М (3; 0).

Пошаговое решение:

1. Так как прямые параллельны, то \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2}\), отсюда a = \(\frac{3}{2}b\).
2. Прямая ax + by = c проходит через точку M (3; 0), поэтому 3a + 0b = c, то есть c = 3a.
3. Выразим c через b: c = 3 * \(\frac{3}{2}b\) = \(\frac{9}{2}b\).
4. Пусть b = 2, тогда a = \(\frac{3}{2} * 2\) = 3, c = \(\frac{9}{2} * 2\) = 9.

Ответ: a = 3, b = 2, c = 9.