18. Прямые m и n параллельны, их пересекает секущая d. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если сумма двух из них равна 84°.

Пусть один угол равен $$x$$, тогда второй равен $$84^{\circ}-x$$. Рассмотрим возможные случаи:

1. Если оба угла – внутренние односторонние, то $$x + (84^{\circ}-x) = 180^{\circ}$$. Но $$84^{\circ}
   e 180^{\circ}$$, значит, этот случай невозможен.
2. Если оба угла – соответственные, то $$x = 84^{\circ}-x$$, отсюда $$2x = 84^{\circ}$$, $$x = 42^{\circ}$$. Тогда смежный с ним угол равен $$180^{\circ} - 42^{\circ} = 138^{\circ}$$. При параллельных прямых соответственные углы равны, а внутренние односторонние в сумме дают 180°. Значит, образованные углы равны $$42^{\circ}$$ и $$138^{\circ}$$.

Ответ: $$42^{\circ}$$, $$138^{\circ}$$