19. Прямые m и y параллельны, их пересекает секущая h. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 2:7.

Пусть один угол равен $$2x$$, тогда второй равен $$7x$$. Рассмотрим возможные случаи:

1. Если оба угла – внутренние односторонние, то $$2x + 7x = 180^{\circ}$$, отсюда $$9x = 180^{\circ}$$, $$x = 20^{\circ}$$. Тогда один угол равен $$2 \cdot 20^{\circ} = 40^{\circ}$$, второй равен $$7 \cdot 20^{\circ} = 140^{\circ}$$. Значит, образованные углы равны $$40^{\circ}$$ и $$140^{\circ}$$.
2. Если оба угла – соответственные, то $$2x = 7x$$, отсюда $$5x = 0$$, $$x = 0$$. Этот случай невозможен, так как углы не могут быть равны 0°.

Ответ: $$40^{\circ}$$, $$140^{\circ}$$