1. Прямые *m* и *n* параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 19°, ∠2 = 82°.

Поскольку прямые *m* и *n* параллельны, а секущая пересекает их, то ∠1 и угол, смежный с ∠3, являются соответственными углами. Соответственные углы при параллельных прямых равны. Обозначим угол, смежный с ∠3, как ∠4. Значит, ∠1 = ∠4 = 19°. Угол ∠3 и ∠4 являются смежными, а сумма смежных углов равна 180°. ∠3 + ∠4 = 180° ∠3 = 180° - ∠4 ∠3 = 180° - 19° = 161° Ответ: ∠3 = 161°.